Поговоримо про системи числення

Система числення, до якої всі ми звикли ще з пеленок – десяткова. Наша, рідна!
Ми рахуємо так:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18… і т.д.

Проте на те і є в природі дремуча наука Математика, щоб періодично псува́ти нам увесь кайф життя. Ось і знову… Коротше кажучи, крім рідної до болю десяткової системи числення, виявляється, існують ще всякі різні системи. Ну як тут можна далі жити, коли порушена віра в нерушиме!...

Тим не менш, жити ми будемо. Але спершу треба познайомитися ближче…
Отже, систем числення всяких багато. Оберемо ту, яка для нас важливіша за все (після десяткової, безумовно). Ну, звичайно ж – це двоїчна с.с!

Ну по-перше, що таке – «десяткова», «двоїчна» і т.п.? Назва с.с. говорить нам, яке в неї основу.

Основа – це кількість значень, яке може прийняти один розряд числа в даній с.с. Іншими словами, скільки чисел можна записати за допомогою одного знака.

Для десяткової с.с. – основа = 10 (від 0 до 9, всього – 10 значень).
У двоїчній с.с. – основа = 2 (0 або 1, всього – 2 значення).

У десятковій системі, після вичерпання значень при поточній розрядності, додається один старший розряд. Після 9 іде 10, після 99 – 100 і т.д.

У двоїчній с.с. – те ж саме. Ось як ми будемо рахувати до 10 у двоїчній с.с.:

0 це 0,
1 це 1.

Все, значення 1-розрядних чисел вичерпані. Додаємо зліва новий розряд:

10
11

Знову вичерпані значення. Пишемо ще розряд:

100
101
110
111
І так далі…

Тепер, коли ми зрозуміли принцип формування двоїчних чисел, вам буде неважко продовжити рахунок далі десяти. Для початку порахуйте, скільки Вам нині років у двоїчній системі.

Порахували? Вийшло? Довго парилися???

А тепер переведіть мені в двоїчний код, скажімо, число 167 :)!

Ага! Складно? Ну так, кому охота рахувати до 167, тим більше – у двоїчній системі! Значить, треба навчитися якось меншою кров'ю переводити двоїчні значення в десяткові.

Джерело: www.radiokot.ru